The Map of My Life

Table of Contents

By Goro Shimura (Springer, 2008), who passed away in Princeton on May 3, 2019.

Overview

一年前买了这本书的英文版，说来好笑，放在书柜里居然完全忘记了。暑假偶然中看到了中文译本，便又再买了一本。中文版果然看得快，在飞机上一会儿就读完了。

本书作者，志村五郎，最著名的工作恐怕当属谷山-志村猜想，是后来Andrew Wiles证明费马大定理的关键一步。令人猝不及防的是，志村先生在此书中表现得极为实诚，甚至给人一种“狂妄”、“喷子”的错觉。他对日本政府和日本的“老”数学家们好像意见颇多。先生只有本科学历，却在普林斯顿做了一辈子的教授。

有意思的是，我在网上看到Vladimir Arnold和Goro Shimura曾经有过关于代数函数的叠加方面的合作，原文在此。可惜只不过是一篇一页的关于问题的描述和定义。

第一章: 童年

我不但是写我自己，也是描绘我所处的时代，或者说时代氛围因此我还写了不少我的同时代的人习以为常、人尽皆知的事情．我这么做正是因为他们太普通了，永远也不会被记录下来，然后就被忘却了．

1 切绘图的世界

坚持“忠仆不从二主”
我的祖父锦太郎 (Ki nt aro) 曾说：＂我在小学时就比他更优秀，如果我的父亲接受了这份工作并让我上了大学，我的职业生涯将会比他更成功．“ ．．．这当然是任何颓废的人都会说的话．
我听说日本大多数的法学和社会科学教授上课也只是读他们的讲义而已，然后让学生抄写他们读的内容．年复一年，他们都使用相同的备课本，．．．俗话说：“做大学教授也就比上街乞讨稍微难点”,所言不虚．

这，这，尽瞎说些大实话
我1930年2月23日出生在滨松市，滨松市位于东京以西135英里，当时的人口超过20万．
第一条地铁线建于1927年，1939年成为现在的连接浅草和涩谷的银座线．这是当时东京唯一的地铁线，直到1959年，另一条线才建成．

东京曾经是这么的发达吗？
中学则不是男女同校的．．．战后，日本女性才开始普遍穿着西服，或者说西装才成为了标准制服．
电冰箱有是有的，但在普通的家庭中肯定是没有的，他们会使用冰柜，还有从冰店里买来的大块的冰．国有广播1925年就有了，但是没有电视．．．职业棒球于1936年首次进行，成立时有7支球队互相角逐．．．电饭锅也是没有的，东京的每个家庭都有燃气灶，有些家庭会用它们来煮饭，但是还是有许多人在灶上烧柴生火做饭，我家就是其中之一，一直持续到1938年左右．
一些相对较新的西式建筑，例如大学、医院和政府机构，都装有取暖器．．．除了非常富有的家庭以外，大多数家庭都靠火盆中的木炭火取暖．
很少有家庭安装了电话．许多家庭会雇佣女仆，但是没有电话．20世纪30年代初，东京的家庭中女仆的数最很可能会超过电话．那时，拥有汽车意味着拥有专职司机．出租车倒是很多，在任何繁忙的街道上叫车都是很容易的．
东京有很多百货商店，看起来和今天没有太大区别电梯和自动扶梯都正常运作．．．那时我们天天看到广告气球
扫帚是妻子最喜欢的用来惩罚丈夫的工具，其与法国妇女的面杖有着异曲同工之妙．曾经有一位日本记者说，战后日本只有两个东西变结实了，那就是女人和长袜
1984年，我去了上海，然后从那里乘火车去了苏州和杭州．

上（海？）有天堂，下有苏杭。
当时大多数神道教神社的地块都比今天更大

2 浅棕色的背包

在日本，女儿节（人偶节）于3月3日举行，男孩节于5月5日举行．
其他一些大名在他们的别墅和采邑中建造了园林，其中大多数现在都变成了著名的公园，是游客的热门去处．

呵呵，何其相似
我是家里最小的孩子，有三个姐姐和一个哥哥。。。我经常观察到日本家庭中长子或大女儿非常自我中心，他们甚至都不知道自己有多自私
可以肯定的是，战争期间的各种经历（例如美国人的空袭）教会了我很多宝贵的经验．有人说“艰苦的工作会使你变得坚强而睿智＂，这也许是正确的，但我认为困难有时也会造就扭曲的个性
当时，背包的标准颜色是男孩用黑色，女孩用红色或粉红色．
当然，我会避免违背常识或冒犯他人，但我绝不会尝试使自己去适应他人．我也不想成为一个不守规矩的人，我只是想对自已诚实，结果使得我看起来可能像个不守规矩的人，但这不是我故意的．

这段话出现在这里有点突兀，但是后面我们就知道为什么了。。
我在班里属于最矮的一群
这样的事情必须在学生中解决，一定不能告诉老师。。。那件事也是我一生中唯一一次真的对某个人动手．

如何反霸凌
固执有时候真的很愚蠢
无论家庭的职业是什么，我的同学一般都教养良好，而且我与他们的关系很好．
当我和那些比我年轻的人讲话时，我一直特别小心．但是我认为，这是两个六年级学生之间的谈话，我有理由坦率．
作为邻居，他表现得很正常，街坊中没有人知道他在行使自己的权威时有多么狂妄．

军国统治时的人性扭曲

3 我们的宇宙

直到20世纪60年代，我才意识到美国的大多数人认为太阳系和人类在宇宙中是独一无二的，而在其他任何地方都没有类似的东西．．．对于像我这样在日本长大的人来说，关于太阳系的这种独特性的想法似乎极为奇怪．显然，它根植于犹太教－基督教徒的宗教信仰，如果一位美国老师提到存在其他太阳系的可能性，那么很多父母可能都会抱怨，即使在今天也是如此．．．即美国在小学教育中引入达尔文主义的步伐很慢即使是现在，许多美国公民还是赞成讲授所谓的神创论，而美国总统则毫不动摇地支持这一想法．．．在日本却没有这种僵化的思维．．．我感到非常高兴，因为我从未受到这种宗教教条的影响．

矛盾的美国
我注意到还有一件事，我在日本时认为是理所当然的，但在美国却不是这样：小学里的游泳池．
每所学校都有政府提供的裕仁天皇的照片
每个人都会得到两个由糖制成的甜品，一个是粉色，另一个是白色，都做成16瓣菊花的形状，这个形状曾经是、现在依然是皇室的象征．12至14世纪时，职业舞女会演唱以“君之代”为蓝本的诗歌，以取悦具有较高社会地位的人，而后者反过来会给她酬谢．我觉得把它当作国歌是很奇怪的．也许我们这些学生得到的甜品也属于某种酬谢．

过于犀利了。。
我看不出这种正式的鞠躬和朗读有任何意义．没有人喜欢它，每个人都知道我们是被迫那样做的我认为，即使不是全部，大多数校长也感同身受，他们在仪式结束时肯定松了一口气．确实，任何未能正确完成工作的人都可能被解雇或降职．此外，我敢肯定裕仁知道在每个假期和每所学校都在这样做，并且他从未说过任何反省或懊悔的话，这令我非常失望．

Every morning, this shopkeeper places a sign in his window: “Workers of the world, unite!” He doesn’t believe it. No one does. But he places the sign anyway to avoid trouble, to signal compliance, to get along. And because every shopkeeper on every street does the same, the system persists.

Not through violence alone, but through the participation of ordinary people in rituals they privately know to be false.

Havel called this “living within a lie.” The system’s power comes not from its truth but from everyone’s willingness to perform as if it were true. And its fragility comes from the same source: when even one person stops performing — when the greengrocer removes his sign — the illusion begins to crack.

-—- Mark Carney
甚至在战后的两年，裕仁和他的下属还是很乐意强迫那些重要人物执行这种荒谬的宫廷礼节．还有许多其他类型的强迫鞠躬礼，其中一种是让人在远方鞠躬行礼，这实在太愚蠢了
让我指出一个如今几乎被人们遗忘的重要事实．裕仁天皇除了是天皇，还是大元帅，所有军人都要向他汇报．这完全不是什么需要与部长协商的国内事务．．．因此无法说他不负任何战争责任．战争史学者已经明确指出了这一事实，但我认为值得再拿出来说说．

嘘，嘘。。
在一般国家中都看不到，但在日本可能会发生的事情．尽管整个仪式非常认真，没有人公开嘲讽这种仪式，但我们中的许多人本能地察觉到了这些夸张的仪式中虚伪的倾向．

也不单单在日本会发生啦

4 孩子的烦恼

小时候的愿望：那就是尽快成年．．．我对小时候没有任何依恋
那个时候，暑假是从7月25日到8月31日．．．我不了解暑假存在的原因．．．许多研究生没有研究经验，也不知道长时间休假不工作会很容易抹去他们的记忆．

确实
尽管我们不属于无产阶级，但我们属于被剥削阶级．我现在认为对我来说，内疚是绝对没有必要的．我只有在战后才意识到，是其他某些人应该感到内疚．

第二章: 学生生涯

5 在中学

奇怪的是，我对珍珠港袭击事件并没有太多的印象，但我清楚地记得英国战列舰威尔士亲王号 (Prince of Wales) 和反击号 (Repulse) 的沉没那太令人激动了．我以为“他们终于挨了教训＂，我从没有后悔有这样的想法．当时，大英帝国在世界地图上占据了难以置信的大片区域，他们一直在从事任何符合他们利益的活动，例如鸦片战争，用以贯彻其邪恶的殖民政策．这两艘战舰的沉没好像就翻开了大英帝国的衰落的篇章．
考试时（市立东京第四中学）有300个申请者，其中250个被录取，因此合格与不合格的比率异常高至于我的口试，我只记得其中一个问题：“你认为你几岁能离开父母独立生活？“
园艺课，我们学习了肥料的种类，并在占地一英亩的小田里劳作，那里距离学校只有几分钟的步行路程我发现这门课其实很有用．
讲回小学，六年级时我们学习了和弦，并会唱两声部的合唱．．．我上过的小学有一个电唱机，大多数教室里都有与之相连的扬声器．
也有买得起风琴或钢琴的家庭
但是必须指出的是，一个人是否能够弹钢琴与个人对音乐的理解毫无关联，因为有几位著名的作曲家，包括瓦格纳，就不会弹钢琴．
八年级的补充阅读是《伊索寓言》．
后来一个同学告诉我的一个故事证明，我在中学时期接受的教育水平并不低．战争期间，东京的许多居民逃到农村，以逃避美国的空袭．他的家人就是这样，他自然就被他们避难去的城市的中学录取了．他发现那里的课程水平远低千东京的学校此外，学生们一点也不文明．

还是得大城市啊
我倾向于认为日本的教育体系在很大程度上受到过时的英国体系的影响．但是，要扔掉一些教学内容是非常困难的，有些内容仅仅因为己经教了很长时间，所以必须教．

老师们也有自己的舒适区呀
我刚刚提到了Euclid几何学，日本战前中学一直在教授这种几何学．那些编写初中和高中课程的人从未问过它是否真的很重要这个问题．

呵呵，小平邦彦同志有话要说
Lancelot Thomas Hogben 当时撰写了一本书，名为《大众数学》(Mathematics for the Millions)．它出版于1937年，当时非常流行．几年后，它被翻译成日语．然后某位姓竹内的人用日语写了一本书，其标题与Hogben的书的日语版标题完全相同．这已经是不可思议的，甚至是不道德的了，但是除此之外，他还声称曾经发现了一种将采转化为金的化学方法，这甚至还上了报纸．他是东京一所学校的教授，他的学生主要是中学的化学、物理和数学老师．
报纸报道这事之后不久，我们学生被告知这位教授将就某个话题给我们做一个报告，实际上他有一天做了一次讲座，那当然很平庸，更糟糕的是，讲座根本没有有意义的内容．我当然可以忽略这事，但是我认为学校居然允许炼金术士讲课，真的是咄咄怪事．我之所以这样说，是因为讲座是在他的书出版并宣布了他的伟大的化学成就之后进行的．但是显然我们的老师不在乎，还告诉我们他是一位著名学者当然，这种事情随时随地可能发生，但这发生在我的学校却实在令人震惊．

反过来说，这也是一种学术自由吧（如果出席不是必须的话）

6 战争结束前后的日子

在制服的胸口缝有一块布，上面写了学生的姓名和房号．这是战争期间的学校规章
我清楚地记得三个主要的空袭：3月10日，4月13日和5月25日，都发生在1945年最后两个空袭烧毁了我居住的房屋．
同样在这一时期，我们大多数人都穿着衣服睡觉，这样我们就可以在不浪费时间的情况下躲避轰炸或逃跑．防空洞到处都是．我们在家里挖了一个．每次搬到另一所房子时，我们都会再挖一个防空洞．我们都是挖这个的好手．
空袭使每个人都不得不屈服于命运．
寺庙的住持，他的妻子和女儿以及一个司事都住在这座宽敞而有很多房间的寺庙里．

日本的住持能结婚的？
在1943年底左右，政府指定了约一千种英美音乐作品，并禁止在公共场合播放．
正是在1944年11月或12月，我们这些普通人在战争中失去了希望．在那之后，我们被积累的好势头所裹挟，期待奇迹将会拯救我们．到1945年春天，至少从我个人的角度来看，我们已经超过了临界点，我们不得不将自己交给命运．冷静或悲痛都没有用，我们只是想认命过日子．

7 关于死亡

突然我意识到我死后一切都会继续存在．人们仍然会像往常一样在蓝天下的街道上行走，只是我不会在那里了．

是的，你以为你是谁。Katalin Karik'o在她的自传《Breaking Through》里也有过同样的感悟。努力吧，少年！
尽管我曾经读过许多宗教书籍，但我从未有过任何宗教信仰．我只是想知道这些书是怎么说的；而我从未想过要皈依于任何一种特定的宗教．

8 我如何学习

从1944年11月到1945年8月15日战争结束，学生动员迫使我们在各个地方工作．那段时间我并没有上学，但正是这种匮乏使我的学习欲望越发强烈，比在正常情况下要强烈得多
我们尽量在业余时间学习尽可能多的东西，我读过英语语法和物理教科书，但数学才是我的主要兴趣．为什么是数学？我喜欢这个科目，并认为我将学到比其他领域更多的新的有趣的东西．我本能地知道，数学是一种创造性的尝试，而不是一门阐述既有理论的学科，这显然适合我．从那时起，我获得了大批的数学知识，直到高中结束（在旧学校系统中）为止，大约四年半的时间，正是这些知识构成了我作为数学家的教育核心．我没有老师或导师；另外，很难找到好的教科书．
自1946年进入高中后，寻找教科书变得比较容易．自那时以来，我的数学知识已经从阅读书籍和论文，或者从我自己的探索中获得，几乎没有例外．换句话说，我从课程中学到的很少．无论如何，这段时期我作为数学系学生的生活，虽然非正式，但却很充实，远远超过了我在东京大学的三年．
战争于1945年8月15日结束

1945年8月15日，日本裕仁天皇通过广播宣读《终战诏书》，向外界宣告接受《波茨坦公告》无条件投降。

1945年9月2日，日本政府正式签署投降书。次日（9月3日）被原国民政府定为抗战胜利纪念日。

9 邪念与傲慢

当时的日本高中指的是11年级到13年级；之后的大学教育则是三年制．现在的高中教育系统与美国的非常相似．日本的学年也是从四月到来年三月．因此，我在1946年3月的某个时候参加了第一高等学校 (Dai-Ichi Koto Gakko) 的入学考试．那时，只有32所这样的公立和私立学校
我知道自己酒量不错．
在一月的前三个早晨，每个日本人，不论年龄大小，都喝少量的屠苏酒(toso)—一种拌有香草的清酒
我认为以适当的方式鼓励或激励年轻人很重要
当阅读了两本著名的中国禅师传记时，我发现他们与我老师所说的根本不同，并意识到我必须改变态度．即使说到名誉，我也不应该在乎来自今世底层之人的赞美．相反，我应该将自己与历史上最高水平的人进行比较，并尝试达到这一水平．反思之后，我开始将那些“大师”的头衔视为垃圾，然后便有了与以前完全不同的新思想和态度 — 十三世纪禅宗僧侣道元禅师(Dogen)的论语

这段话好像深深的影响了志村先生
如果你想引起某人的注意，则必须以正确的方式进行．此外，我发现“今世底层之人的赞美”是很合适的表达，甚至适用于某些当今情况．不妨这样说，诺贝尔奖其实也不过如此？说到自己，我从来没有像道元那样有志向．我毫无保留地说，我从来都不希望成为一位名扬海外的伟大学者．我甚至都未曾有过这种愿望的十分之一．
1949年考取东京大学
我想满足自己的求知欲，于是想自己可以做一些与数学相关的事情，仅此而已．我当然知道必须谋生，但是我认为解决这个问题不需要做什么计划．
至于道元，还有一个关于他的故事，这个故事使我将自己与他进行比较．在建仁寺住了几年后，他意识到自己永远无法在日本学习真正的佛教，便去了中国，那时正是宋朝．他参观了那里的许多寺庙，并遇到了许多当时被认为是最有学问和声誉的住持．但是他并没有找到一个足够优秀的人担任老师．两年后，他最终遇到了自己的老师，但在此之前，他曾提出一个傲慢的想法：在日本和中国，没有人比他更出色，他打算回家．
说到我自己，我从来没有这么自大的想法．我记得只在1963年至1964年间，我有这么一种感觉，这种感觉与道元曾经的傲慢有所不同，但有一定相似之处．我于1962年第二次来到美国，在接下来的两年中，我在不同的地方见过许多数学家，他们当然很聪明、能干，但似乎没有什么好的想法．
1963年的某个时候，我受邀在麻省理工学院的一场座谈会发言．John Tate当时在哈佛，我已经在巴黎见过他．他请我到他的办公室，想问我一些有关某些类型的Abel簇的问题．我回答了这些问题并解释了我的想法．后来他的一位学生根据我的想法撰写了关千这方面的博士论文，并将其发表，他承认了Tate的帮助，但并没有提到我．
我认为至少在我的领域，在美国我学不到任何东西．我不认为这是我的傲慢，因为确实如此，我只是冷静地对自己正在研究的方向做出判断．

自信！
尽管我没有什么邪念，但在二十多岁和三十多岁的时候，我一直在想：“如今日本的老数学家们一无所知．“ 我想我这一代中的许多人也是如此想的．
弥永认为这非常重要，甚至将其视为真正的数学的典范．换句话说，弥永认为数学要做的事情与Hilbert的工作相似．也许可以说Hilbert做了一件必须至少做一次的事情．但是，Euclid几何一直好好地存在着，即使没有他的公理系统我们也能很好地理解，并且他的理论并没有增加我们尚未知道的新知识．他只是表明我们所知道的知识可以根据公理来建立．极端地说，即使Hilbert的理论尚未发表，今天也没有数学家会遇到麻烦．
但是，有些人认为必须非常重视带有Hilbert名字的任何东西．弥永可能是一个极端的情况，但无论如何他都有一种数学信仰，他是基于这种信仰进行教学的．．．我对这种公理化方法从来没有兴趣．我在东京大学的同学也是这样．弥永当然是“当代老数学家”之一，但其实还有很多人．

您搞年龄歧视！
假设我们有一个数学对象A，并且我们很容易看到A满足一组特定的属性P．经常会自然而然地推断出一个具有P属性的数学对象必定是A, 但是很难证明这一点．然后，许多数学家认为该问题的解决是一个巨大的成就．我说是说“许多”，但用“几乎所有“通常更合适．我认为这种想法根本上是错误的．
这有很多种情况．如果A是具有上述属性的许多对象的集合，则情况将有所不同．如果A单纯地只是一个对象，那么这种问题的解决就会像Hilbert的几何学基础那样，不能带来任何新知识．当然如果有一些有趣的应用，问题将有所不同，但是在大多数情况下，我们找不到任何应用．无论如何，在数学中认为“越困难越好”是绝对错误的．如果有人证明了一个定理，那么其证明的重要性仅取决于该定理，而不取决于该证明的难易程度．但是奇怪的是，有许多，而且是令人难以置信的许多数学家说：“那个定理没有太大的价值，因为它的证明并不困难．”

有点认同
回到Hilbert,我们当然知道除了研究几何学的基础以外他还做了很多伟大的贡献．但是必须指出的是，他并不熟悉所有的数学分支．例如，他对二次型理论的理解是肤浅的．他没有正确地对待比自已年轻三四岁的Minkowski在这个方向上的重要工作，或者他从未尝试理解．另外，他的几何品味，总的来说，很糟糕．而且他提出了一些小问题，这些问题的解决不会带来重大的进展．

您喷的是不是太狠了？
Hilbert当然了解低维的非Euclid几何，但他对高维情况漠不关心． 20 世纪20年代 Elie Cartan所建立的对称空间的理论可以说是非Euclid几何的自然推广，虽然有人会说批评Hilbert对这个方向的漠视是过于苛责他，但是实际上Klein在1872年发表的Erlangen纲领中就有对称空间的一个特例，Cartan也注意到了这一点．
我在高中学习英语和德语．
学了一两个月的德语后，我能够阅读德语的数学书籍．我首先用Bieberbach关于微分方程的书来测试我的德语知识，我既无意阅读整本书，也不记得为什么选择它之后，在高中时，我读了几本德语书籍，包括van der Waerden的《近世代数》(Moderne Algebra)第一卷．至于法语，我读了一本关于法语语法的小书，后来去了一所专门学习法语的学校，但是不久之后就退出了，那时我能够熟练地阅读法语的数学书籍．
我还学了一门外语：俄语但那巳是在1955年左右，当时我在东京大学任教．．．经过几堂课，我借助词典就能读懂俄语的数学论文．

妥妥的语言天才啊
有一天，Andre Weil在某苏联数学杂志的最新一期中找到了一篇俄语论文，他认为这很有趣并且值得在成员中传阅，几乎所有的人都不懂俄语．奇怪的是，他来找我，说：“你能翻译成英语吗？“我回答：＂我会努力的．“ 我相信他从祖先那里继承了俄罗斯血统，而且实际上能说流利的俄语．但是，让别人去做自己可以做的工作对他来说是习以为常的．无论如何，我做了英文翻译，然后将副本分发给感兴趣的成员．时至今日，我仍然感到困惑：他为什么让我来做这件事？
我对这种通过阅读来进行文化培训的想法并不看好．另外，还要承认，包括我自己在内的许多数学家对大多数哲学著作都暗暗鄙视，他们会说：＂它们只是修辞而已，没有定理的证明．”

哈哈，证明的难度不重要，有没有证明就重要了？

10 在东大的三年间

他（岩泽健吉，Kenkichi Iwasawa）无意向初学者解释基本思想，根本不举例子：只有定义、定理和证明．换句话说，他是在讲给自己听，而不是讲给学生听．撇开这一点，更大的问题是Artin和Whaples的原始论文实际上根本就不值一提．它类似于Hilbert的几何基础．我只想说那篇文章的大意是从一组公理开始，就可以证明满足公理的对象正是我们已经知道的那个，其他什么都没讲．

我检讨。。。
仅仅在几年后，甚至在发表之时，Artin-Whaples的论文就变得无人问津．在我们这代人中，没有人认真关注这项工作．Artin于1955年访问日本，但我们年轻人对他的讲话并不感兴趣，因为我们知道他是一个已经风光不再并且毫无新意的人，围着他的只有“日本的当代老人．”

又喷。。
另一位副教授负责讲授微分几何课程．他正在读由某位默默无闻的欧洲数学家写的一本二流教科书，他的课程就是将该书翻译成日文，仅此而已．但是，他给所有选课的同学都评了“好”．当时，他为报纸和流行杂志撰写了许多短文，所以我认为他是20世纪50年代最著名的日本数学家．这些大致说明了我如何学习这些课程，除此以外，我就是自己读书例如，我读过Chevalley的《李群论》(Theory of Lie Groups), 这本书非常有益，而且至少对我而言，我认为它比Hermann Weyl的任何著作都重要．除了读书，我还自己尝试做各种小研究．例如，我能够为Chevalley书中使用的偏微分方程组的解找到存在性定理的新证明．

真的吗？哪天我瞅瞅。
我对人造智力游戏毫无兴趣．

纯数不是人造智力游戏？
一个人需要好好照顾自己，特别是如果那人有很高的抱负．

要避免壮志未酬身先死啊
类似于那位教授的一代人倾向于发表毫无内容的浮夸言论，以显示其权威．
有些人不愿接受正确的答案，而且总是对挑剔更感兴趣，比如说“今天我饶过你”的那个人．我一直告诉自己不要屈服于某人．沃夫纳格有一句格言：”对任何事情都无法表现出热情是平庸的标志“．．．我以某种方式改写了这句格言：＂除非你能够大胆地赞美某件事，否则你的存在便无足轻重。”确实，我认识太多的人，他们总是以冷漠的方式讲话。

那您还喷这么多。。

第三章：数学家生涯

11 初为数学家的我

1952年从东京大学毕业后，我在东京大学通识教育学院谋得一个助教职位．在某种意义上这是一个终身教职，因为作为政府职员我永远不会被解雇，更重要的是，我还能获得一份微蒲的薪水．
Chevalley知道了我的证法，他将自己的原始证明换成了我的证明，并写上：”此引理的这一证明是志村告诉我的．“他的论文吸引了大量研究者的关注，或许这是我的名字—–至少是在某种程度上—第一次为数学界所知．
在同年的三月底，京都大学的秋月康夫(Yasuo Akizuki)教授在他的学校组织了一次小型讨论会，这次讨论会可以说是东京及京都的代数几何与数论方向的年轻数学家的聚会．我并不在邀请报告人之列，但会议最后秋月先生认为仍有充足的时间，便对我说：“你何不也来报告一些东西？“
大约在1953年的12月，我完成了最终的手稿遵．照弥永的建议，我把它寄给了远在芝加哥的Andre Weil．他于1953年12月23日回信．

Andre Weil对日本数学家的影响不是一般的大啊
我绝不会被愉悦或得意冲昏头脑，这是我的本性．
我从不向家人谈论我的数学工作．我一般也不告诉他人我在做什么工作．我知道自己在做什么，这便足够了．
当收到Weil的来信，我自然把它给弥永看，但除此之外我没有告诉其他任何人，这只是因为我就是这样性格的人．然而这并不是说我就没有任何情绪的变化和反应．

12 作为老师

1954年我成为一名讲师，很快在1957年晋升副教授，讲授线性代数与微积分课程
总是有一些人拒绝吸取教训．
我告诉学生，他们不应不加分析判断地对问题使用某一公式，并详细解析了这一习题．我甚至告诉他们这将会出现在期末考试中．但我随后又看到了很多诸如此类的回答：＂我需要以零作除数，这是不可能的，因此本题所求的直线不存在．“随后在第二年，我又把这一切重复了一遍，并让他们不要再犯如此愚蠢的错误．但这类回答再一次出现了．显然，他们在中学时就被灌输了一种观念：数学就是把公式套用在所给的问题上而已．我无法改变这一现状．

嘿嘿
他本可以从中汲取非常重要的教训，但像他这样的学生是不会得到任何教训的．
不论他如何继续我们的谈话，我们都可以交换彼此的想法，但一旦他沉默不语地封闭了自己，那就什么都无法开展了．我不知道我该如何打开局面，我也没有去尝试这么做．
在江户时代有很多浪人，即没有贵族可供侍奉的武士．在昭和时代这些高中毕业但没能通过大学入学考试的学生也被称作“浪人＂．

浪人崛起
有一个叫作数学奥林匹克的竞赛，参赛者要解决一些非常困难、我极力回避的那类问题．虽然这样的竞赛自有它存在的意义，但我认为对数学非常感兴趣的年轻人忽略这些竞赛是无伤大雅的．
1956年初他（Weil）鼓励我于1957年前往巴黎，因为他从1957年到1958年将在巴黎做研究．按他的建议，Henri Cartan为我争取到了一个在 CNRS (National Center of Scientific Research) 的研究职位 (charge de recherches)．自此之后很多日本数学家都以boursier（访问学者）的身份赴法，boursier亦即由法国政府发放奖学金、承担路费的学生．但这对于研究人员来说并不合适，于是Weil建议在CNRS设立职位．不论如何，我起初没有想过要去法国．在数学上，我只做自己喜欢的事．我从未从任何人那里得到指导；此外，我一般任由事情顺其自然地发展．
我在法国拿到了相当体面的薪资．我还拿到一份年终津贴，用来买了巴黎到纽约的机票．此后我又自费从纽约坐飞机到东京．日本政府没有出这些机票的路费
有趣的是，等我到了法国和美国时，作为他们的职员我还继续拿了一段时间工资．和我情况相同的人都是如此．他们并不在乎已有国外研究机构支付工资给我．可能他们觉得对于全家依靠的养家糊口者应该一直支付工资．

此处他们应该是指日本政府

13 巴黎

1957年11月23日，我在羽田机场登上了一架法航的双引擎飞机．．．机停靠的有马尼拉、西贡、曼谷、卡拉奇、德黑兰和罗马．．．航班一共历经四十八小时．

以前的飞机有这么多途径站？我只有在今年才第一次碰到飞机中途停靠下客的（南京——呼和浩特——乌鲁木齐）
从巴黎我又去了瑞士、德国、意大利和苏格兰．．．巴黎那时的地铁系统和现在相比没有太多变化．．．在每列地铁里都贴着一幅很大的警告标语：＂每天一升葡萄酒会让您变成醉鬼”
我还发现了一样在日本没有的东西：圆珠笔．直到现在我还很困惑：为什么日本引进圆珠笔如此迟缓？

为啥我听说的是中国一直造不出圆珠笔芯，直到2017年左右？
我很高兴又见到了Chevalley，我1953年在东京已遇见过他．1946年他在普林斯顿做助理教授时写了Theory of Lie Groups一书，我前文巳经提到他后来成为哥伦比亚的教授，随后搬回了巴黎．在普林斯顿时，他和第一任妻子离婚了．大约在那段时间的某一天，一位同事问他：＂我上周没看见你．你到镇外去了？”而他回答：“我去了里诺(Reno)." “啊，你是在那边做了一个报告？”这曾经成为普林斯顿的一个标准笑话，不过我想现在大家已经忘了．他和弥永关系很好，并多次访问日本；他也在名古屋大学教过书．他喜欢下围棋，我至少和他下过两次，一次在东京，一次在巴黎．那时日本下围棋的数学家除我之外水平都比 Chevalley高，正因如此他的对手只有我．

Reno以赌博与飞机竞速赛出名，更出名的是当地的离婚手续相当宽松．
一般来说，有很多数学问题，相应领域的数学家人尽皆知，并有很多研究者试图解决它们．而我做的则完全不同于这类努力．我预先并不知道我会给出什么数学命题．在每个短期的时间内我明白我能做出什么，但同时我又感到之前所做的只是一个更大的理论的一小部分也就是说，只有完成时我才知道我曾想做什么，这花去了我将近十年的时间．那时也只有我对自己所做的方向感兴趣．
1958年的3月，我成功处理了关于Poincare群的最简单情形．我把这一结果作为在爱丁堡国际数学家大会上的报告主题．我想没有观众听懂了我的报告．

这到底是好事还是坏事？
至于有关Hecke的研究的部分，他对我最终所做的那种数学持有很强烈的负面态度，因此在1996年的那篇短文中我写道：＂我向读者保证我无意在Hecke死后羞辱他．“这当然是个笑话
由于我只提及我能做出的内容，读者可能以为我毫不费力地做出了很多东西，当然事实绝非如此．不论现在或曾经，没有数学家能够毫不费力做到这一点．每次成功都需反复尝试，更多时候也只能得到失败的结果．
我也曾有机会和一名法国女士往来，这本可以让我的法语更好，但我不想让自己的生活太过兴奋，在社交方面就什么也没做．

哥们年轻时还是有点帅的

14 普林斯顿

1958年的秋天，在巴黎待了十个月后，我成为普林斯顿高等研究院的一员，而Weil也同时成为那里的教授．．．然而不论何时我向他讲到我的研究，他都非常认真热情地听着．
他的不耐烦是出了名的，而且他经常朝别人大喊大叫．我记得他朝我吼过两次．我从未向他大吼过，但只有一次是例外：那一次我严肃而郑重地和他说了我的心里话，那是在1970年左右．那时我发展了一套理论，而有人以自己的方式重构了这一理论．Weil随后对我说：＂我很喜欢他的重构，其实比起你做的我更喜欢他的．“这自然彻底惹火了我；况且我并不认为那人的大部分重构内容有什么值得讨论的，因此我对他说：＂我没有从他的论述中看到任何有价值的东西；他和你都可以心安理得地重构或转注别人的研究．但我不是这种人；我只会尝试发现新内容并将它们发展为新理论．” 他沉默了几分钟，随后我们的谈话转移到了其他话题．

扎心了，老铁。不过也只有真正的朋友能够这么说吧
我在1959年回到日本，又在1962年返回普林斯顿．
作为一个55岁的人他（Robert Oppenheimer）似乎显得有些不善言辞，而我当时28岁．

这已经是Oppenheimer经历了那场政治风波后的第五年了
我记得此后在普林斯顿的日子里我再也没和他说过话．1959年夏天他访问东京的时候我再次见到了他．．．Oppenheimer寡言少语，他从不主动为聊天寻找话题．在1963年的夏天，我和家人在科罗拉多的博尔德停留了两个月．我们租了他弟弟的房子，他弟弟在城里的科罗拉多大学做物理教授．他看起来非常像他的哥哥；即使是他叨着烟斗的样子也和他的哥哥如出一辙．
后来我又从不同的人那里听到了很多关于Robert的故事，都是关于他的个人性格，而非学术成就．显然没有人喜欢他．按照我从多个来源听到的消息，他相当鄙视数学家，他说“他们没有文化”．在高等研究院有一个惯例，即新成员要做一个关于其研究工作的一小时报告．听说Oppenheimer会事先把报告人叫到办公室，让报告人解释要讲的报告内容．然后他会问这些研究工作的长处与短处．因为这是负责人亲自过问，年轻的学者对他的要求一般都很顺从．在报告的当天，他会坐在讲堂的第一排．在报告结束后他会面朝观众，如此这般地评价其研究工作的长处与短处，与演讲者向他解释的一模一样．恐怕这并不完全真实，不过我认为这比完全的真相更加意味深长．

喷子本色！
我们系有一位知名的数学物理学家Eugene Wigner, 我偶尔会和他聊天．他比较浮夸而且自视甚高，这是与他聊过的人所共有的印象．在一次部门聚会上，他问我在做什么类型的数学．那时我已经是正教授，也至少当了六年他的同事，或许更久．我含糊其辞地告诉他：＂嗯，主要是一些关于模形式的东西”．而他用非常轻蔑的口吻说：＂啊，模形式；我们物理学家不需要那些东西＂．我应该补充一句，还是有一些物理学家对模形式十分感兴趣的．有一次Edward Witten来上我讲的关于Siegel模形式的研究生课，而且他经常问一些非常合理的问题．
现在我来谈谈对高木贞治（Teiji Takag）的印象，他在类域论的发展中扮演着举足轻重的角色，被尊为日本最伟大的数学家．1955年举办了一场日本数学家晚宴，正如12节提到的，一些外国的数学家在那年访问了日本，但他们并未出席．他和我被分在不同的桌位，但我能听到他在说什么．他讲了一个老掉牙的笑话用以自娱自乐，什么有意思的话也没说．之后不久，我这一代的四五个年轻数学家，包括我自己，造访了他家并和他交流．．．他极不擅长交谈，对我们也毫无热情．．．我只在两个场合听到过他说话，但我感到彻底的失望．孔子将人分成两类：君子（品德高尚者）与小人（品德卑劣者）．《论语》有这样一段：“君子坦荡荡，小人长戚戚．“ 我想我看到的就是一个“长戚戚”者的例子，后来我甚至听说他自己的至亲都已厌烦他了．中国有一句古话：＂十目所视，十手所指，其严乎．” 但应该指出这话只能用于描述个人的品行与道德，而不能用于评价一个人的艺术或科学工作的价值．我认为Artin、Chevalley、Eichler都是君子， Siegel比较粗鲁，但他绝非小人．Richard Brauer有点神经质，我无法将他称作君子，岩泽也持有同样观点．在此我要说淡中忠郎 (Tadao Tannaka)也是一位君子．

15 回到东京

我在1959年春从普林斯顿回到东京．．．那年夏天我和石黑千香子结婚了．我在1953年认识她，但并没有认真考虑过要与她结婚；我只有一个模糊的感觉：她可能会成为我的妻子，最终确实如此．

哥们感觉对婚姻并不怎么在意
我自然重新开始了在东京大学的教学工作，但这成了我生活的一项沉重负担，最终让我又离开了东京．
我们实际上还计划写英文版，但除了我用英语写了一小节Abel簇上的微分形式，其他的我们什么也没干．1957年的某时我把它交给谷山，但他在1958年的 11月去世了．他的一个兄弟将这些文稿交还给了我．我最终用英语把此书与谷山联名出版了，但实际上我独自写完了全书，而他则没有负责写作．我知道他并不是很谨慎的那类人，但在1959年开始这个项目之后我意识到这个问题比我想象得还要严重．实际上，我不得不删去很多他在日文版中写作的内容．
虽然谷山从不草率行事，但是他不断地犯一些小错误，不过他天赋异禀，绝大部分错误都指向正确的方向．

这算是夸，吧？
1960年春天的某刻我收到了一封Alexander Grothendieck的来信， 1958年我曾在巴黎碰到过他．在信中他说我们的一条命题有一个反例．我意识到我们忘记陈述了一个条件，于是回信给他说应该加上这个条件，然后解决了这个问题．事实上，在一封更早的来信中，他对我1955年关于模p约化论文中一个结果提出了质疑．我在回信中解释道：可能有一个较强的条件，我陈述了但他没有注意．我想他应该被说服了．于是他成了少数几个确实通读我早期论文的人之一．我还记得他剃着彻底的光头，看上去很像演员Yul Brynner．根据当时的某位法国数学家所说，他正是从那个演员想到了要剃光头，不过我不太确定．我在1972年在安特卫普举办的国际暑期学校上再次见到了他，他正在参与一项反北约运动，这实在是太幼稚和愚蠢了

原文是childish and silly
我也开始厌恶在东京大学的教学．并不是我完全不喜欢教学了，而只是因为那里的教学体系过于愚蠢和不合理，以致学生和老师都很不愉快．
1952年签署的日美安保条约在1960年6月被修订．．．我只想指出在1960年之前的十年，日本民众的反美情绪因为很多事件达到了高潮，但这些事件现在似乎已被遗忘了．
截至1958年，官方报道的由美军引起的损坏、伤害、杀人案件就有9998件．
我没有参加游行，但有一天我在报纸上看到，一位被捕的示威者是我教的一个学生．于是我到东京警察厅去，向检察官说明了他的情况．我们的谈话既没什么敌意也并不友好，不过我想那个学生几天后被释放了．
我也想着自己必须主动做这件事，因为这些“当代老人”是指望不上的．
1961年1月，我在东京大学教养学部的数学部做了一系列关于此的讲座．1963年我发表了一个简短的摘要．一位数学家写了一篇论文，其中他声称独立地发现了这个Euler乘积．而事实上，他是我讲座的听众之一，他后来告诉我，他得到的是五次的乘积．我不知道他什么时候能纠正这个错误的结果．

16 大阪一年

1961年春天，受松岛与三 (Yozo Matsushima) 教授的邀请，我去了大阪大学．起初我对此没什么兴趣，但我实在已经疲于应付东京的官僚主义，于是决定前往，寄希望于那里能有什么新事情发生．松岛比我大九岁，他的妻子文子(Fumiko) 成了我们十分亲密的家庭朋友．我成了他的知己，他向我自由自在地吐露对名古屋和大阪的一些教授的贬损．我还和他合作了一篇论文，发表于1963年．那时的日本当然还是有人在做比较深刻的数学，但人数很少．除了这少部分人，教授和学生的水平低得令人难以置信，当然也没有好的学术环境．
来到大阪后，我唯一的收入就来自大阪大学，一个月大约只有4万日元，勉强够一家三口花；我的女儿在1960年5月出生了．三年前的1958年，我在CNRS（法国国家科学中心）的月薪有9万法郎，大约相当于7万日元，可能还更多．正因此，在大阪的时候，我开始想着必须去美国．当Weil在1961年春天访问日本的时候，我问他能否在美国帮我找到教职，这是我一生中唯一一次求职．
多年以后有些日本人问我为何决定定居美国，我总是回答：”因为日本太冷了“．几乎所有提问者都把这话当成了一种隐喻．尽管这也部分地正确，但至少对我来说日本确实是字面意义上的寒冷．．．我可能可以在日本完成这项研究，但我可不想在袜子被点着的环境里来做这项工作．
Weil亲身经历过艰难的时期，他知道如何处理这样的问题；同时他也广受认可．最终他成功说服了普林斯顿数学部给我提供一个教授职位．那时的数学部里有拓扑与分析的优秀人才，但没什么代数与数论方面的人．我对数论、代数几何与模形式都很熟悉，而在美国没有这样的数学家．
我在1962年还没决定在美国定居．我对自己在学术上很有信心，但不太确定我的家人是否能在异国他乡愉快地生活，当然我还是很乐观的．有一点我很明确：我在数学上有很多要做的事情，而美国将是我实现抱负的最佳地点．
日本西部地区（包括大阪、京都、奈良、神户）称作关西，在文化上与包括东京和横滨的关东很不一样．
京都的土的颜色是黄色的．东京的土是黑色的，但只是一英尺深的土是如此，下层的土是红棕色．这事给我的印象确实很深，因为在战争期间我挖过不少避难处．
有一些著名的数学家入狱了．Hans Maass是一个例子，他最著名的研究是所谓的Maass形式．他对我很友好，并告诉我因为战争结束前的一些政治事件，他得入狱一段时间．

Maass was a student of Erich Hecke. His wiki page did not mention why he was jailed.

17 在普林斯顿大学

在那年9月我们来到普林斯顿这个我阔别三年的小镇．街道看上去和之前一样，但这次我和这所大学联系在了一起，我将在这里开始教学．那时数学部主任是Albert W. Tucker, John C. Moore是副主任．几年后John Milnor成了主任．．．我在普林斯顿的教师生活要比在东京和大阪的生活好太多．
我后来发现，就是有缺乏常识且行事始终有悖常理的一类人
Mordell当时75岁，年纪最大，显然他自视甚高他总是坐在讲堂的第一排，几乎所有的报告结束后他都要面朝观众站起来，讲他对报告内容的回忆与联想，但所有他说的我都不记得了．他在我讲完后没这么做，而我想除了握手之外我们也没有交谈过．．．当遇见Hasse时，他向我说了些祝贺的话，我很吃惊，因为我完全不知道他在祝贺我完成的哪一项研究．
几个月前我写出了一个可能的新的迹公式，它可以推广Lefschetz不动点公式．在会上我首先把它告诉了John Tate, 然后告诉了Michael Atiyah和Raoul Bott.后两位对我猜测的公式兴奋不已，这对他们是全新的．最后他们证明了关于映射的情形，而我又给出了公式关于一般对应的更广泛版本．起初他们都承认这是我的想法，但有趣的是他们开始逐渐试图把我的贡献说成最小．实际上，2001年Bott声称我根本没有参与这件事，而后来他不得不承认他搞错了．然而Atiyah则在他自己论文集中的某卷里注记了他们是从我这里学到的这一公式．

更多关于此事的争论可参见志村与Bott的交互，Loring W. Tu的相对客观的调查，以及Lefschetz Fixed Point Theorems for Correspondences (2023)。

Atiyah and Bott’s result is first announced here, with complete results here and here. 我查了志村的collected papers，并没有发现他的对应更广泛版本的公式。可能这里他指的是猜想，而不是证明。

个人感觉志村五郎有点过激了，可能是长期在异国他乡被忽视的狠了（小平邦彦也有类似的经历）。另外一个原因是志村五郎最被大众熟知的是他的猜想，而不是定理。人的潜意识中可能都会不自觉地忽视光猜不证的人。
Jean-Pierre Serre也在听众当中，我曾在东京和巴黎见过他，他在会上总是就最平凡之处向我提问，自然让我非常不悦．尽管当时我并不知道，但后来几个法国朋友告诉我，他对其他演讲者也做了同样的事情．他和我在东京及巴黎相遇的时候显得十分理智，而这在1964年发生了戏剧性的改变．有人告诉我他已经感到沮丧甚至是郁闷了很久．以后我认为，他可能一生中大部分时间都感到沮丧和郁闷．他有一次曾试图羞辱我，但结果是给了我一个机会陈述关于有理椭圆曲线的猜想．我现在相信他对我的＂攻击“是因为我潜在的”成功” —即我在伍兹霍尔的讲座和我猜测的公式．

哥们感觉有点过于敏感啊
当我1958年来到普林斯顿时，数学部坐落在一栋叫作Fine楼 (Fine Hall) 的三层楼建筑中．这一情况保持到了1969年，然后数学部搬到了现在的楼里，这楼现在改称Fine楼了，而原来的楼改称为Jones楼(Jones Hall) ．老Fine楼的一楼、二楼是教员和秘书的办公室，而顶楼则是图书馆．有一栋叫作Palmer的楼，是物理系，此楼通过一个空中走廊连到Fine楼的二楼．大多数数学课都是在这两栋楼的教室里教授的．
到普林斯顿三年之后，我在1965年秋有了一个决定性的技术想法．用这一想法，我在1966年6月写完了一篇102页的论文，我把它献给Weil的六十岁生日．在论文的最后标注着“1966年6月6日收稿＂．我相信这是Fanny Rosenblum故意的，她当时是Annals of Mathematics（《数学年刊》）的技术编辑．她和她的丈夫Charles, 是我们的家庭好友．1972年他们为Don Spencer的六十岁生日举办的宴会上，我也是列席的客人．当我和Fanny交流时，她微笑着在我耳边悄悄说“变成六十岁有什么好的＂．．．她是我一生中碰到的最有趣的女性之一．
有一次我对他（Weil）说：”这次无论如何是我请你了．”然而他回答说：”不，只要你还在巴黎，你就是我的客人．＂
他（Siegel）的一种烦恼情结：他并不被年轻一代充分认可．我没有这种情结，也没有Siegel这么闷闷不乐，但我还是始终认为很少有人能理解我的研究．我知道Chevalley、Eichler、Siegel和 Weil都理解我的研究，这对我就足够了．即使如此，在一些场合里我仍会感到自已被不公正地忽视．
Chandrasekharan和Eckmann是那里的数学教授，前者负责照顾我在这里的生活．显然他自命不凡，但他除了自己所研究的解析数论以外一无所知．他冷漠地接待我，对了解我或我的研究毫无兴趣．我一开始没意识到这一点，但时间一长，谁都看得出他把我当成了刚完成博士论文的新手．我献给Siegel和Weil的两篇论文他显然无法理解．
总而言之，我很享受在这里（Zurich）的生活，而我的妻子和女儿也很高兴，但从某种程度上我已经厌倦了在这里做数学社群的二等公民．于是我比原定计划早了几周回到普林斯顿．我那时什么也没对Chandrasekharan说，但显然他可能很晚才意识到了我的感受．实际上我在1978年赫尔辛基的国际数学家大会上又碰到了他，他对我说了些话，大意是他很后悔在1967年没有好好地接待我．如果我是个刻薄的人，我就会说：＂我完全同意您的看法”．但我不是这样的人，我的这种想法几天后才有所表现．

哎，您的文字好像有点刻薄啊
一种“越难越好”的偏见．假设有这样一个问题长期悬而未决，然后某人将其解决了，那么即使问题和解答都不重要，解决者也会被奉为优秀的数学家．每个人都景仰他解决了长期以来的难题，而无人审视该解答在数学发展中的真正意义．

这是在内涵费马大定理吗？
我那可能”在Hekce逝去后羞辱他＂的研究是任何人都无法预料到的，即使是我自己亦然．我知道有些地方是非常有趣的，但只有把它们证明完后我才能陈述我的结果．一旦陈述出来，它们则显得十分自然，但如果要理解和欣赏这些结果则需要广泛的见识和一个好的历史眼光．
尽管我的数学研究在广泛的数学社群中少有人理解，但奇怪的是我经常成为其他数学家嫉妒的对象．．．这些人意识里总是充斥着无理的妒忌，他们的目标者并不知情，但当一些不愉快的事情出现后一切就真相大白．在几乎所有事件中我的行动都不是诱因，这些人只是对我的存在感到不悦．而在少数事件中我的行动的确是诱因，这和嫉妒者无关．．．有些嫉妒我的人研究的领域和我的完全无关．其中很多人表现得很有竞争性；有的则自视甚高；有的十分沮丧；其中有些人理解我的研究，有些人不理解．有很多不同的情况，但有一点是共有的：这都令人不悦，而我则无能为力．我无法完全无视它们，因为这让我很难和别人保持正常关系，为此我付出了很大的努力．

这是为什么呢？
Harish-Chandra也是一名研究院的教授，他引起了我的注意．他来到我这说：＂Apery证明了这么好的一个结果，而您却在懒惰地打吨．现在您看到了研究做得这么好的人，应该努力地思考自己的研究了“．我感到非常惊讶，因为我从大约1963年开始就对他非常友好．我冷静而坚定地回复道：“那是个不错的结果，不过我觉得也没有这么好．毕竟很多zeta函数值都是超越的，单单一个无理性结果并不能提供什么新视角”．他表现出一副不开心的神情，喃喃自语：”但这可是一个古老的未解难题…… “而后一部分我已经听不清了．

招你惹你了打个盹也要你批评我的研究！
分析他（Harish-Chandra）的心理是徒劳的，但我可以对此说说我的想法．他其实感到缺乏信心并十分想引起关注，这一点很多认识他的人都认同．他在自己的领域之外懂的东西很少，但他对自己的无知没有意识．除此之外，我也认为他十分争强好胜，虽然他很少流露他的竞争心．

安全感缺失带来的攻击性？
在1993年的时候我写了一封信给一个人，在当时我以为他能理解我的研究，而后来我发现他完全只是个投机者．
在20世纪60年代，实际上除了几个在我影响下加入研究的年轻人，我可能是唯一研究这些问题的人．请注意Langlands在看到我的结果后很久才开始了他的纲领．．．可能您知道了所有的这些事之后仍然把一切归功于Langlands,但我想您大概不会．．．当然Langlands是知道这些事的，他在自己文章的某处提到了这点，但我想他应该没有提到任何我的论文．．．Langlands在1972年以前就开始对我的研究感兴趣了．我相信他应该为＂志村簇＂这个术语负责，而他却从未直接引用我的任何论文，对此事原因感兴趣的读者欢迎直接去询问他．
我在五周之内就成功解决了这一古老问题．

呃，您前面不是不屑于“解决了长期以来的难题，而无人审视该解答在数学发展中的真正意义”？

第四章：一个很长的尾声

18 我为什么写了那篇文章

虽然1950年我就认识他（谷山丰），但直到1954年我才开始与他交流数学，1957年我去了巴黎．他于1958年11月自杀身亡，而他的未婚妻则在两周后随他而去，当时我在普林斯顿
我认识他的未婚妻．千香子也认识他，实际上我们三个人在1957年的时候曾在一起吃过晚饭，那是我们结婚前两年．谷山曾经告诉她，他喜欢电影《国王与我》
1986年12月上旬的一个晚上，我和千香子一起吃晚餐，我们面对面地坐在桌前．我们在谈论谷山，出于什么原因我已不记得了，但是当我们吃完晚饭时对话就已经结束了．我们沉默了几分钟．但我仍在想他．她注意到泪水蓦然流过我的脸颊．她问我：“你怎么了？”但我什么也没说．她绕过桌子，走到我身边，把手贴在我的背上．我依然一言不发，随后她回到座位上，和我一样滑然泪下．我们只是无声地抽泣着．我们为什么流泪？那是因为我们非常同情他．我这样说是因为我找不到更好的表达方式．第二天，在某种看不见的力量的驱使下，我开始写这篇文章，并在十天内完成了初稿．这就是为什么以及我怎样撰写它的过程．换句话说，我写这篇文章是为了收住自己的泪水．我不确定读者是否理解这一点，但是我巳不能再写更多了．

多么朴素的感情，salut！

19 列国印象

我意识到法国家庭主妇是如此保守，她们无法接受其他任何图样．这种保守主义阻止了印象派大行其道，即使是装饰艺术界似乎也存在着同样的压迫．我们在法国艺术中看到的渐近大胆的绘画风格在晚餐餐具中是不存在的．
在此期间，我们遇到了三个扒手．

法国巴黎特产
1984年，我访问了另一个社会主义国家中国．我与来普林斯顿的几位中国数学家结识并成为朋友，他们便安排我来访．另外，我对中国古典文学很熟悉，并且一生中至少希望去那里一次，因此我很高兴实现这一愿望．当然我受到了友善的对待，并且没有遇到像在苏俄那样的糟糕心情．
街上自行车的数量令人难以置信地多，但它们都是单速的．数月前，多速自行车才刚刚出现在市场上．
在北京待了十天后，我去了西安，在那里我看到了著名的秦始皇兵马桶．这个城市看上去比北京穷．的确，我经常看到一只驴拉的小货车，而在北京则是三只驴子用来拉大货车．

身为数学家的敏锐：3 > 1
我从西安乘火车去了上海，大约花了24个小时．车厢有两等，分别称为软座和硬座．我的翻译向导和我买了软座票．这两等车厢之间有很大的差异，这种区别使我有些不适，尽管这并不是我的责任．
在西安和上海，我与好几位学生交流，他们缺乏基本的数学知识这一点使我感到失望．上海的大学书店里满是用以去美国留学的英语考试题练习册，但没有其他的外语资料．记得在高中的时候，我读过许多盗版英文和德文版的书，这些书被称为上海版，我认为最有可能在那儿印刷．我想在1984年大概没有这样的东西了．我的印象也是如此，中国学生无法轻松获得最新的外语数学出版物．

这种情况直到2000年后也没有根本性地好转。当然，互联网时代这些就不是问题了。今年我意外地发现“盗版”书又回来了，而且装桢异常地好，非常适合复现一些绝版书！
在中国待了三周后，我带着种种说不出的滋味回到东京，尤其是那里的普遍贫困．毕竟，在战争期间和战争结束后，我曾经在贫困中生活了十多年，因此很能同情那些遭受苦难的人．从那时起已经过去了23年，我对目前的情况没有确切的信息．我也不知道现在在那里数学家是否受到尊重或受到良好对待．

嗯，好很多了呢
在外国里，土耳其是我最喜欢的，我和于香子去过那里五次．．．即使是作为外国人，土耳其城市中大量擦皮鞋的男孩也给我留下了深刻的印象．我认为，最好禁止未成年人劳动或延长义务教育时间．
“伊斯法罕是半个世界”，这是一个经常听到的谚语

20 你终将发现

1962年秋天，有一天在一次聚会上，我告诉Andre Weil以下看法：“如果有人希望成为一流的数学家，那么他会逐渐提升自己，并在40或45岁时达到一定的高度；之后，他应该尝试（或一定要能够）尽可能长久地保待该水平．那是我的理想．”然后我问他的想法．他只是说：“你终将发现 (You will find out).” 当时我认为那是在否定我．1980年前后，我提及这次谈话，他确实记起来了．他说，他没有否定我的意思，并补充说： “Hardy认为数学是年轻人的游戏．那就是胡说八道”．不过，我倾向于认为，他在1962年，也就是56岁时并不完全肯定自己．

年纪大了，觉得Hardy就是胡说八道，给自己找借口。嗯，这一定是个客观的结论。
Hermann Weyl的四卷全集于1968年出版 (Gesammelte Abhandlungen I-IV). 我在旧Fine楼的图书馆里发现了它们，并为他后期写的大量微不足道的论文感到惊讶．我将这告诉Weil, 他说：”也许他在试图以自己的方式向数学界表明自己还有用“．这可能是一个合理的答案，但对我来说听起来像是一句牢骚话．正如读者可能已经注意到的那样，我对年长数学家的这种自恃是相当苛责的．我不明白为什么他们愿意发表这种无关紧要的论文或在没有任何实质性数学内容的清况下发表高论．不过我要提到一个例外：Siegel的表现要好得多．
如果他（Hardy）说“对我来说，数学是一个年轻人的游戏”，那是可以接受的，但是他要求每个数学家都不要忘记数学是一个年轻人的游戏．假使有人忘记了它，甚至从未有过这样的想法，这又何错之有？Hardy在63岁时写下了这本书．他觉得自己作为原创性数学家的职业生涯已经结束，这是事实．因此，他发明了这种年轻人的游戏的一般原则，以捍卫或证明他自己作为数学家的灭亡．除了Weil所说的，我还没有听说过其他任何意见，但我认为他的主要合作者Littlewood就从来没有认真对待过这句话，他没有像Hardy那样受到影响．阅读《辩白》 (Apology)和 C. P. Snow 所写的＂序言”我们清楚地了解到他是一个非常有竞争心的人．显然，他总是担心自己在当代数学家中的排名，这是相当不寻常的．Littlewood也不会那样，就像大多数数学家都不会．
一次晚宴上，我坐在 Don Spencer旁边，谈论一位年轻数学家的奇怪行为．我随口告诉他：”也许他需要被人认可，这可能会有所帮助“．Spencer立即回答道：”不，那行不通．一旦被认可，他将渴求更多的认可”．这使我感到困惑，因为我无法认同．后来我意识到他其实是想到了某个人，那就是Norbert Wiener. Spencer在麻省理工学院认识他，显然他们的关系很紧张．无论如何，众所周知，Wiener会不断问他的同事“我还行吗？”

Am I slipping？
一位哲学教授从1930年到1960年在京都一所著名的私立大学任教．一位来访的德国哲学家曾经问过他：＂您认为现在的日本最优秀的哲学家是谁？”他回答说：”就是我．“这位德国学者有些吃惊，他再问：“那么，第二名是谁？“教授想了一会，答道：“没有第二．“
我在这里再引用一位日本著名数学家所说的话．在三所美国大学任教后，他回到日本，并在东京大学任教十年．在他60岁退休之前的几年，他对年轻的同事们说了一些东西，大意就是：＂我们这些教授是在这里教书，而不是做研究．“那些年轻人中的一个告诉我这件事，而且他们对这些话深感不安．那位教授很可能想为他当时的不活跃辩解．

好像是指小平邦彦
我现在觉得我应该说“数学家应该继续进步”，我很幸运地，至少从我的主观角度来看，还能继续进步．几乎所有著名的作曲家都在事业上不断进步．莫扎特二十多岁时创作了出色的音乐，但我们可以清楚地看到他在晚年的进步．类似例子还包括许多画家或小说家，他们的后期作品比早期作品要好得多．为什么数学家不行？．．．但另一方面，有些数学家和科学家的余生始终沉迷于他们在青年时代获得的声誉．

活到老学到老
许多数学家在获得博士学位后，只在相同的狭窄领域继续工作．这是他们的选择，我无权说三道四．我永远不会去说“任何数学家都不应该将自己局限于他年轻时选择的领域＂．但我仍然想知道为什么他们不尝试朝不同的方向发展．这件事取决于人格，无论如何，我认为气质对一个人的发展的影响比才能更强，一个人是否能放弃思维定式找到新的方向，主要由他的性情，而不是才华决定．

21 那一侧

对我来说，20世纪60年代初期的美国充满了希望，我觉得那些日子仿佛闪闪发光．．．与四十年前相比，如今美国人民似乎变得更加冷漠而警惕．

荣光不再。您还没看到今天的美国人民呢。。。
在巴黎，有三个人跟我求婚．可能的伴侣之一是法国人，我认识她，还有一个日本少女．通过照片我才知道剩下的第三个人是日本人．其他的就没什么了，而且我也并没有被说动．换句话说，我不希望自己是那个同她们坐着渡船私奔的男人．

哥们可以啊
我已经在科罗拉多拥有了那些刻骨铭心的经历，后来发生的事情不可避免地只是往事重现．也就是说，我本不该期望太多．也许在我的潜意识里，渡船曾是将我带到那一侧的交通工具的象征．如果是这样，我在科罗拉多州的经历便使这条渡船失去了它的象征意义．但是，我的妻子却不知道我在想什么，而一直在热烈地谈论那天她在公园入口附近的一家餐馆吃午饭时品尝的圣雅克扇贝．

抽象了

附录A

A1 那个猜想

我的猜想：每条有理数域上的椭圆曲线可以被模函数参数化．在1964年9月我把它告诉了J.-P. Serre和A. Weil;这件事有完整的记录，很多数学家都知道．这个命题现在已经是一个定理了，它在三十多年后巳经得到了证明．另一方面，谷山丰在1955年也以问题的形式写下了一个命题，它和我的猜想有明确的联系．在我的印象中，实际上除了我自己，没有其他数学家确切地理解他的陈述与我的陈述的区别．
读者可能会问为什么如此多的人用各种不同的奇怪方式称呼这个猜想．我无法回答这个问题，我只能说，他们中的很多人没有道德意识；甚至大部分人根本没有自己的见解．
有一次，有人问我，当听说我的猜想中一个重要情形被证明时，我做何感想我回答说 : “I told you so （我早就和你说过了）．“这话的字面意思当然是对的．

A2 写给Freydoon Shahidi的一封信

Weil当然在这个问题上做出了他的贡献，但是有关模椭圆曲线的zeta函数的结果并非他的功劳，关于这些曲线给出了Q上的所有椭圆曲线的基本想法也不是．

A3 写给Richard Taylor的两封信

一旦有人写了一篇综述性文章，随后所有的人都会以此为标准而不去自己做任何历史性的考察，结果就是误解变成了持久的常态，这就是我写下这封信的原因．

无论何时，阅读原始第一手资料都是一个科学家最基本的操守。

A4 答辞

我常常以为这个奖项是颁给老人的，至少是一些比我年纪更大的人，因此当知道我成为获奖者时，我很惊讶，当然也伴随着愉快．虽然我并不年轻，但我也不算太老，况且每次我都成功地让数学系新来的成员把我也误当成新来的同事．不过这次我失败了，我应该感激评选委员会，他们都认同我已经年长到足以谈谈自己一生的研究工作了．

这是志村先生在1996年8月领取AMS的Leroy P. Steele终身成就奖。原文在此

遇到新来的研究生，我也经常假称是系里某位教授的研究生。目前成功率还行。
我把这篇论文献给Weil.有一次我开玩笑地对他说，他已经足够年老到我可以将论文献给他了，而他回答说：”这是没办法的事”．
我还提到了Hel Braun与Siegel的联系．Chawla告诉我，他经常拉她去散步，并对她说若她结婚的话，对象必定是一位一流的数学家．她最终在Emil Artin的晚年在汉堡成为他的伴侣．他于1958年从普林斯顿搬到那里，于1962年去世．

Hel Braun是Siegel的学生，但两人关系好像并不怎么好。

A5 我所了解的Andre Weil

原文在此

在我们谈话间，Weil告诫我们不要让错误的想法困扰得过久：”到某个时候，你必须能够辨别你的想法是对是错；然后，你必须有勇气扔掉你的错误想法”．
如他在他的全集中所说，他在日本的逗留是最令他愉快和满足的时期之一．他发现了一批年轻的听众，他们不怕他，他们已成熟到能理解或至少愿意去理解他的数学；他在当时的美国肯定也有听众，但显然是不同类型的听众．
看到他在讨论班上打盹并不稀罕．研究所和先贤祠距离他的住所都很近，步行用不了10分钟．他告诉我说20世纪50年代的巴黎，还保留着古老城市的盛名，十分迷人，跟他童年时没有多大的变化．糟糕的是这座城市在20世纪70年代发生了无法逃避且剧烈的变化．
我说了一条古老的东方格言：“同时追赶两只兔子将一无所获”．
自1958年秋天开始，他成为（普林斯顿）高等研究院的永久成员，我在那个学术年则是那里的一般成员．所以，我又有几个月的时间实际上一直追随着他，我跟他每天都有相同的例行公事．回顾这段往事，我心中充满了对他深深的感激之情，他给了我不同寻常的、个人之间的关照；我还必须提到我的悔惜之意：当时我不明白那段交往的真正意义，所以没有充分利用我的好运气有特权跟这样一位处于学术巅峰期的杰出人物时时待在一起．
大约是他在哈佛大学的那段时间，他向Hermann Weyl借钱．“多少？” Weyl问．“嗯，400或500美元“．于是，Weyl拿出他的空白支票簿，想了一想，签了一张450美元的支票．
法国绅士的理想是能同时有3个所爱之人：第一个，是他当前喜欢的；第二个是潜在的，即他已看到的、最终能成为他之所爱的；第三个是过去的爱人，他一直没有完全割断相互间的关系．他评论道：”对数学家而言，同时有三个数学之爱是个好主意”．
关于菲尔兹奖，他说：”这跟开彩票一样．有这么多合格的候选人，整个选择过程基本凭运气．所以，他们中的任何人都可能得奖，简直就是抓阉＂．

Weil没有获得过菲尔兹奖: When the first medals were awarded in 1950, Weil was 43 years old and considered too old by the selection committee.
他常说，好的数学家必须有两个好的idea（想法）．“让一个人有一个好的idea是可能的，不过，这也许只是凭侥幸．一旦这个人有了两个好的idea，那么他就有很好的机会成为一名更出色的数学家．”
他对Riemman和Poincare的评价极高，超出了常规；Hecke也极受他宠爱．在我们谈话时，他很少谈起Hilbert．他想起Klein的时候也不多，这并不让人吃惊．Picard被他描绘成既刻板又僵硬的人．在他的同辈中，他最敬重的是Siegel; 谈起Chevalley时的用词友好且和善，对Weyl则不然了—似乎带有一种矛盾的心情．他承认Eichler有非同寻常的才能．Hadamard是他的老师，他在自传中对他们之间的关系给予了良好的评述．他对Hasse表示了适当的尊敬，尽管他记得Hasse在某个场合穿着纳粹的制服．他告诉过我几则Hardy的逸事，讲每个故事时都带有讥讽的语调．

据Weil的说法，曾经Hasse穿着这样的制服拜访了Julia, 后者对他可能成为合作者这件事感到焦虑．
十几岁的时候，我得到了一本翻印版的书—当时称作上海版，是Rolf Nevanlinna的Eindeutige Analytische Funktionen（单值解析函数）．我愉快地阅读了该书的前1/3, 但放弃了其余的部分．读这本书还是给我留下了一个美好的记忆．当我1978年在赫尔辛基大会的一间报告厅认识Nevanlinna时，我一边自我介绍，一边和他握手，这时一种在我年轻时绝不会出现的念头油然而生：他已经83岁了．
有一天，我和Weil在他公寓附近的咖啡馆喝咖啡．我告诉他我在赫尔辛基的愉快经历．可是，他对我讲的故事毫无兴趣．他一脸怪相地说，Nevanlinna并不是一位值得我如此尊敬的好数学家，等等．我当时听得目瞪口呆；我从未盲目崇拜过Nevanlinna, 我在接触Weil的著作前就知道他的名字，纯粹是因为我偶然得到了那本书．这一点他应该是清楚的．不管怎么说，是Nevanlinna从芬兰警察的手中救了他一命，这是几年前他告诉我的，在他的自传里也有记载—自传中还有一段讲述Weil夫妇1939年在Nevanlinna的别墅度过的愉快时光．
1987年12月的一天，Weil, Herve Jacquet, Karl Rubin, Alice Silverberg, 我的夫人千香子和我到一家中国餐馆就餐后，在我们家吃甜食．当我诱发客人讲讲来世的生活抱负时，Jacquet说，他希望成为歌剧院的一名歌唱家；这对他来说并不是玩笑话．事实上，演唱歌剧是他的最爱，做数学只是第2位的．下一个轮到Weil,他说：＂我想成为一名研究中国诗词的汉学家”．他在两次访问中国之后，一直在阅读像《红楼梦》这样的中国优秀文学著作的英译本．“那可能是相当枯燥的生活，我觉得像你这样的人很难忍受得了“．我说．“那好，我将成为一只家猫家猫的生活非常舒服”．他指着我们邻居家的一只白色母猫—也是我们的客人—说道：”也许它会成为我的母亲“．Rubin接着说：＂一只中国猫，可能是不错的解“．一阵笑声，所有的人都接受了他的说法．
我问他Minkowski是否可信赖他说：＂我觉得可以“．由此，我认识到他的记忆出了毛病，因为正如Siegel所指出的，Minkowski给出的公式是错的，大多数专家也都知道．
这顿饭快结束时，他说：＂我希望有生之年能看到Riemann假设被解决，不过这是不可能的＂．
这使我想起了发生在（20 世纪）70 年代的一次聚会，地点是Borel的住所，尊贵的客人是周炜良．我跟周和Borel谈论起查理·卓别林自传中的一段内容．其中说，卓别林20多岁时在旧金山遇到一个算命先生，这个算命先生说他会发大财，会结好多次婚，有好多孩子，会在82岁时死于支气管炎．Weil听了这个故事，便说：“好，在我的自传里会这样写：我年轻的时候，算命先生告诉我，我绝不可能解决Riemann假设．“
当我们离开餐厅去停车场的途中，他说：“你一定很失望，我也很失望＂．停了几秒钟，他补充道：”是对我自己”．他知道我期待他讲点关于Siegel的工作．

sigh．．．老骥伏枥
Andre Weil作为数学家，因其巨大的成就自然会被人们所牢记：那三卷本的《论文集》和好几部著作，特别是本文开头提到的那三部曲．然而，深深留在我心中的是这样一位人物，他具有两种互相联系的特性：第一，他能容纳别人的新思想和新的研究方向，并接受得很快．不像现在的许多年轻人，他们只能在已经成熟的框架内工作．第二，更重要且类似的是，他能深入和专注地去理解数学，或者说，他在不知疲倦地去理解每一种基本的数学现象的真实含义，并用更清晰的形式和更好的观点表达它们．他总是以新颖又基本的方法，赋予每个主题以新的概念，并建立新的框架．换言之，他不只是个问题解答者．

三部曲：《Foundations of Algebraic Geometry》，《L’arithmetique sur les courbes algebriques》，《Varietes abeliennes et courbes algebriques》
1998年初，Notices的主编把我的手稿给Andre的大女儿Sylvie Weil看，而她非常认同这篇文章．但后来似乎有些事情使她感到不悦．我相信这和出现在Notices中Weil一文的一些照片的选择有关，但我不太确定．无论如何，在一封1998年12月19日的信中她写到，她对我描写的最后一次共进午餐时她虚弱的父亲感到不安．她说：“若您能缩短这一描写，或有可能的话删去它们，我将不胜感激”．
由法国数学会主持出版的Gazette des Mathematiciens, 在1998年策划了关于Weil的特刊，并要我把上文发给他们，我照办了．几周后，在1998年3月时，我收到了样稿，在校对后我交还给了他们．随后在一封1999年3月29日的信件中，主编Daniel Barsky要求删去36行关于描述Weil状况的内容，他说这些内容肯定会伤害多数法国数学家的感情．．．他说如不删减将不会刊发这篇文章．显然是Sylvie向他施压了．实际上，我询问过一些在巴黎的法国朋友，他们之中没有人认为有必要删减．我拒绝删减该文，而我的文章也没有发表在那份杂志上．

附录B：谷山丰和他的时代