春夜十话

By Kiyoshi Oka （图灵出版社译，2019）

我对冈本先生在复函数方面的数学成就并不了解。这全拜大学时一位庸师所致：彼时我自觉复分析学的很好，没想到最后期末考试庸师一顿迷之操作竟然只给了我六十的及格分。说来可笑，从此厌恶复分析至今。

冈本先生的很多观点，放到今天依然很值得学习。当然，我对他的某些观点其实也并不完全认同。我们求同存异。

• 倘若无视他人的感受，做事多会粗枝大叶，不够细致周到。所谓粗枝大叶，是指全然不在意对方而一味地自以为是。如果毫不在意对方的感受，缺乏细致周到的思虑，必然导致一事无成。

• 毕业后的头两年除了机械地重复授课这一事情之外，我几乎一事无成。很快又过去了两年，1929年我被公派赴法留学。

  那您还能被公派留学？谦虚了吧。

• 当时，我认为法国文化没有什么值得特别学习的地方，数学上也是如此。。。。直到回了日本后，我才认识到法国文化并非我想的那般浅薄。

• 中谷治宇二郎在世的时候，我只想与他交谈，未将注意力放在数学研究上。。。。1936年三月，中谷治宇二郎去世。此后我开始认真研究数学。同年，我完成了我的第一篇论文。

  唉。

• 常有人问，研究数学最后能干什么？我一直认为，紫花地丁只需如紫花地丁般在春日田野中开发即可。至于开花是好是坏，紫花地丁自己也不清楚。对其本身而言，至多也只有开花与不开花的区别罢了。对我而言，学习数学仅是为了体验学习数学的快感。毫无疑问，这种快感就是“发现的喜悦”。

  说得很好。其实人一生中“没有用”的事又何曾少了，为什么不能多数学一个？

• 多复变函数的中心问题毕竟是遗留下来的难题，前行之路步履维艰，我甚至都找不到问题的突破口。我每天都用不同的方法去尝试，看能否发现线索，但总是毫无进展，始终停留在未解的阶段，不知用什么方法能获得线索。日复一日，日日一事无成，这般结果实在令人沮丧。三个月后，我已尝试了所有能想到的方法，却依旧束手无策。我强迫自己继续研究，但每次只能勉强撑住十来分钟，过后便昏昏欲睡。。。。此后从第二年起，我以《多复变解析函数论》为题，大约每两年发表一篇论文。我的前五篇论文都是受此启发完成的。

• 其实，最初完全摸不清方向的探索状态，以及之后昏昏欲睡的停滞状态，都是发现历程中十分重要的过程。就像种子被撒进泥土后，需静待一段时间才会发芽；亦如结晶作用的发生，也需物体被置于一定条件下一段时间。万事俱备，仍需静待东风。所以即便感到研究一筹莫展，也不可轻言放弃，必须耐心等待潜意识里的种子慢慢成熟发芽。想法初见雏形之时，问题自然迎刃而解。

  嗯，我天天播种。

• 只有放松心情才能有所发现。

• 我一般一天可写3页，两年的话差不多有2000页。之后再从中提炼出20页的论文，也就是说，大约提炼出百分之一。

  厉害！

• 临近毕业，松原仅剩一门微分几何考试。可他竟记错了考试日期，第二天才来。

  可惜松原没有我好运，他被学校劝退了，再也没有从事数学研究。

• “愿做凡人”。日本这个国家的人根本不在乎自己是否属于社会底层。这并非受环境所迫不得已而为之，而是他们毫不在意，所作所为皆顺其自然。

• 学者真正追求的是内心的自由，并非经济待遇。越在意经济待遇问题，就越没心思做研究，内心也会感到拘束不自由。

  有点道理。

• 秉承谦虚的精神正是教育的根本理念之一。骄傲自大的态度必定招致每况愈下，谈何更近一步。

• 礼仪是社会秩序的根本。虽然尊敬他人是社会化交往的基本准则，但在尊敬的基础上，我们还需要礼仪。学生尊敬老师，老师也应礼待学生。可如今现代人的礼仪意识似乎越来越薄弱。我上一堂课要两小时，课间休息时，新入学的学生竟不懂应替我擦黑板。

  这一点东西方差别真的很大。

• 自己根据所学得到启发，继而去摸索，最后触类旁通、自主运用。

• 人总有擅长的事情，老师可根据学生的长处来培育。但应切记不要煽动学生的竞争意识，煽动竞争意识可谓有百害而无一利。

  看和谁竞争以及竞争的目的吧。

• 学习数学应秉承“想清看明再动手，仔细调查相信结果”的方法。遇到问题时做到提笔前深思熟虑，提笔后一气呵成。只要开了头就务必速战速决，切记拖泥带水。

  务必速战速决，切记拖泥带水。

• 人一旦从高度统一的精神状态中松懈下来，就会很快忘记前面强记的内容，就像水过笊篱，不留痕迹。只有真正领悟了的知识才能在大脑里留下深刻的印象。

  嗯，是的。

• 要想突出重围，我们只能寄希望于天才的创造力。既然大多数人无论接受何种教育，最终也只是人云亦云，那么我们只能从中选拔出少数精英，让他们发挥天赋。创造力何其重要！

• 在我们通过努力而实现了内心纯净的瞬间，也帮助智力恢复了活动，所以才会出现幡然醒悟的反应。数学上的发现离不开这种智力的活动。

• 只要大脑意识持续活动，就会导致大脑过热，从而导致智力无法活动。

• 只要心境开阔，文化工作自然能进展顺利。

• 虽然女人是男人最亲密的伙伴，但男女差别甚大，尤其体现在情绪波动变化方面。男性感受女性情感波动时，如果不能脱离自身的情绪波动，那么他所感知到的不过是女性情绪波动带给自己情绪波动的影响而已。

• 你碰到过喜欢布置大量作业让你学习到深夜的老师吗？如果有，那他只能留给你心酸的记忆。

  我检讨。