\begin{table}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline

\multicolumn{4}{|c|}{\textbf{Enumerating sequence: $\{F_n\}_{n\geq 1}$}}\\

\hline \hline

\emph{name} & \emph{avoided patterns} & \emph{apply Proposition} & \emph{to the symmetry class}\\

\hline $e1$ & $\{1-23,2-13,1-32,21-3\}$ & \ref{2}  & F1\\
\hline $e2$ & $\{1-23,2-13,1-32,12-3\}$ & \ref{u1} & F1\\
\hline $e3$ & $\{1-23,2-13,13-2,21-3\}$ & \ref{2}  & F2\\
\hline $e4$ & $\{1-23,2-13,13-2,1-32\}$ & \ref{5}  & F2\\
\hline $e5$ & $\{1-23,2-13,13-2,12-3\}$ & \ref{u1} & F2\\
\hline $e6$ & $\{1-23,21-3,13-2,1-32\}$ & \ref{5}  & F3\\
\hline $e7$ & $\{1-23,13-2,3-12,1-32\}$ & \ref{5}  & F4\\
\hline $e8$ & $\{1-23,1-32,31-2,3-12\}$ & \ref{3}  & F6\\
\hline $e9$ & $\{1-23,13-2,31-2,1-32\}$ & \ref{5}  & F7\\
\hline $e10$ & $\{1-23,13-2,31-2,3-12\}$ & \ref{3}  & F7\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\caption{permutations avoiding four patterns}\label{4mot_F_n}
\end{table}